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懒猫小说网提供完整版清史稿全文供读者免费阅读 |
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| 懒猫小说网 > 经典名著 > 清史稿 作者:赵尔巽 | 书号:182 时间:2013/5/25 字数:10203 |
| 上一章 五十二志 十五卷 下一章 ( → ) | |
| △雍正癸卯元法上 ⽇躔改法之原： 一，更定岁实以衡消长。岁实古多而今少，故授时有消长之术。西人第⾕所定，减郭守敬万分之三。至奈端等屡加测验，谓第⾕所减太过，定为三百六十五⽇二四二三三四四二０一四一五，比第⾕所定多万分之一有奇。以除周天三百六十度，得每⽇平行，比第⾕所定少五纤有奇。本法用之。 一，更定⻩⾚距纬以徵翕辟。⻩⾚大距，古阔而今狭，恆有减而无增，西人利酌理、噶西尼测定⻩⾚大距二十三度二十九分，比第⾕所定少二分三十秒，比刻⽩尔所定少一分。本法用之。一，细考清蒙气差以祛歧视。西人第⾕悟得蒙气绕地球之周，⽇月星照蒙气之外，人在地面为蒙气所映，必能视之使⾼。而⽇月星之光线⼊蒙气之中，必反折之使下。故光线与视线蒙气之內合而为一，蒙气之外，歧而为二。二线所  ，即为蒙气差角，然未有算术。噶西尼反覆精求，谓视线光线所歧虽有不同，相合则有定处。自地心过所合处作线抵圆周，即为蒙气割线。视线与割线成一角，光线与割线亦成一角，二角相减，得蒙气差角。爰在北极出地⾼四十四度处，屡加精测，得地平上最大差为三十二分一十九秒，蒙气之厚为地半径千万分之六千零九十五，视线角与光线角正弦之比例，常如一千万与一千万零二千八百四十一。用是推得逐度蒙气差。本法用之。如图甲为地心，乙为地面，丙乙为蒙气之厚，丑甲为割线，癸乙为视线，子戊为光线，癸戊子为蒙气差角，癸寅、子卯为两正弦。一，细考地半径差以辨蒙杂。康熙十一年壬子秒分前十四⽇夜半，火星与太  冲，西人噶西尼于富郞济亚国测得火星距天顶五十九度四十分一十五秒，利实尔于同一子午线之噶耶那岛测得火星距天顶一十五度四十七分五秒，同时用有千里镜能测秒微之仪器，与子午线上最近一恆星，测其相距。噶西尼所得火星较低一十五秒，因恆星无地半径差以之立法，用平三角形，推得火星在地平上最大地半径差二十五秒，小馀三七。又据歌⽩尼、第⾕测得火星距地与太距地之比，如一百与二百六十六，用转比例法，求得太在中距时地平上最大地半径差一十秒，其逐度之差，以半径与正弦为比例。本法用之，以求地半径与⽇天半径之比例，中距为一与二万零六百二十六，最⾼为一与二万零九百七十五，最卑为一与二万零二百七十七，地平上最大地半径差最⾼为九秒五十微，最卑为一十秒一十微。一，用橢圆面积为平行以酌中数。西人刻⽩尔以来，屡加精测，盈缩之最大差止一度五十六分一十二秒。以推逐度盈缩差，最⾼前后，本轮失之小，均轮失之大；最卑前后，本轮失之大，均轮失之小。乃以盈缩最大差折半，检其正弦，得一六九０００为两心差。以本天心距最⾼卑为一千万，作橢圆，自地心出线，均分其面积，为平行度，以所夹之角为实行度，以推盈缩。在本轮、均轮所得数之间，而逐度推求，苦无算术。噶西尼等乃立角积相求诸法，验诸实测，斯为菂合。本法用之。如图甲为地心，乙为本天心，丁为最⾼，丙为最卑，戊己为中距，瓜分之面积为平行，所对之平圆周角度为⻩道实行。一，更定最卑行以正引数。西人噶西尼等测得每岁平行一分二秒五十九微五十一纤零八忽，比甲子元法多一秒四十九微有奇。本法用之。 一，更定平行所在以正岁首。用西人噶西尼所定，推得雍正癸卯年天正冬至为丙申⽇丑正三刻十一分有奇，比甲子元法迟二刻。次⽇子正初刻最卑过冬至八度七分三十二秒二十二微，比甲子元法多十七分三十五秒四十二微。 月离改法之原： 一，求太  本天心距地及最⾼行，随时不同，以期通变。自西人刻⽩尔创？隋圆之法，奈端等累测月离，得⽇当月天中距时最大迟疾差为四度五十七分五十七秒，两心差为四三三一九０。⽇当月天最⾼，或当月天最卑，则最大迟疾差为七度三十九分三十三秒，两心差为六六七八二０。⽇历月天⾼卑而后，两心差渐小；中距而后，两心差渐大；⽇距月天⾼卑前后四十五度，两心差適中。又⽇当月天⾼卑时，最⾼之行常速，至⾼卑后四十五度而止；⽇当月天中距时，最⾼之行常迟，至中距后四十五度而止；与⽇月之盈缩迟疾相似，而周转之数倍之。因以地心为心，以两心差最大最小两数相加折半，得五五０五０五，为最⾼本轮半径。相减折半，得一一七三一五，为最⾼均轮半径。均轮心循本轮周右旋，行最⾼平行度；本天心循均轮周起最远点右旋，行⽇距月天最⾼之倍度。用平三角形，推得最⾼实均。又推得逐时两心差，以求面积。如⽇躔求盈缩法，以求迟疾，名曰初均。本法用之。如图戊为地心，甲壬癸子为本轮，乙丁丑丙为均轮，丙丁皆本天心，丙为最远，丁为最近，戊丙两心差大，己庚橢圆面积少，戊丁两心差小，辛申橢圆面积多。一，增立一平均数以合时差。西人刻⽩尔以来，奈端等屡加测验，得⽇在最卑后太 平行常迟，最⾼平行、正平行常速。⽇在最⾼后反是。因定⽇在中距，太平行差一十一分五十秒，最⾼平行差一十九分五十六秒，正平行差九分三十秒。其间逐度之差，皆以太中距之均数与太逐度之均数为比例，名曰一平均。本法用之。一，增立二平均数以均面积。西人奈端以来，屡加精测，得太 在月天⾼卑前后太平行常迟，至⾼卑后四十五度而止。在月天中距前后反是。然积迟、积速之多，正在四十五度，而太在最⾼与在最卑，其差又有不同。因定太在最⾼，距月天⾼卑中距后四十五度之最大差为三分三十四秒；太在最卑，距月天⾼卑中距后四十五度之最大差为三分五十六秒。⾼卑后为减，中距后为加，其间⽇距月最⾼逐度之差，皆以半径与⽇距月最⾼倍度之正弦为比例。太距地逐度之差，又以太⾼卑距地之立方较与太本⽇距地同太最⾼距地之立方较为比例，名曰二平均。本法用之。一，增立三平均数以合 差。西人奈端以来，定⽩极在正均轮周行⽇距正之倍度，因定太在⻩⽩两后，则太平行又稍迟；在⻩⽩大距后，则太平行又稍速；其最大差为四十七秒。两后为减，大距后为加。其逐度之差，皆以半径与⽇距正倍度之正弦为比例，名曰三平均。本法用之。一，更定二均数以正倍离。西人噶西尼以来，屡加测验，定⽇在最⾼朔望前后四十五度，最大差为三十三分一十四秒；⽇在最卑朔望前后四十五度，最大差为三十七分一十一秒。朔望后为加，两弦后为减。其间月距⽇逐度之二均，则以半径与月距⽇倍度之正弦为比例。其太 距最⾼逐度二均之差，又以⽇天⾼卑距地之立方较与本⽇太距地同太最⾼距地之立方较为比例，与二平均同。本法用之。一，更定三均数以合总数。西人噶西尼以来，取月距⽇与月⾼距⽇⾼共为九十度时测之，除末均之差外，其差与月距⽇或月⾼距⽇⾼之独为九十度者等。又取月距⽇与月⾼距⽇⾼共为四十五度时测之，亦除末均差外，其差与月距⽇或月⾼距⽇⾼之独为四十五度者等。乃定太 三均之差，在月距⽇与月⾼距⽇⾼之总度半周內为加，半周外为减。其九十度与二百七十度之最大差为二分二十五秒。其间逐度之差，以半径与总度之正弦为比例。本法用之。一，增立末均数以合距度。西人噶西尼以来，测⽇月最⾼同度或⽇月同度两者只有一相距之差，则止有三均。若两⾼有距度，⽇月又有距度，则三均之外，朔后又差而迟，望后又差而速。及至月⾼距⽇⾼九十度、月距⽇亦九十度时，无三均，而其差反最大。故知三均之外，又有末均。乃将月⾼距⽇⾼九十度分为九限，各于月距⽇九十度时测之，两⾼相距九十度，其差三分；八十度，其差二分三十九秒；七十度，其差二分一十九秒；六十度，其差二分；五十度，其差一分四十三秒；四十度，其差一分二十八秒；三十度，其差一分一十六秒；二十度，其差一分七秒；一十度，其差一分一秒。其间逐度之差，用中比例求之。其间月距⽇逐度之差，皆以半径与月距⽇之正弦为比例。朔后为减，望后为加。本法用之。 一，更定 均及⻩⽩大距以合差分。西人奈端、噶西尼以来，测得⽇在两时，角最大为五度一十七分二十秒；⽇距九十度时，角最小为四度五十九分三十五秒。朔望而后，角又有加分。因⽇距与月距⽇之渐远，以渐而大，至⽇距九十度、月距⽇亦九十度时，加二分四十三秒。均之最大者，为一度二十九分四十二秒。乃以最大、最小两角相加折半，为绕⻩极本轮；相减折半，为负⽩极均轮。分均轮全径为五，取其一，內去朔望后加分，为最大加分小轮全径，设于⽩道，馀为均小轮全径。与均轮全径相减，馀为负小轮全径，与均轮同心，均轮负而行，不自行。均轮心行于本轮周，左旋，为正平行。均小轮心在负小轮周，起最远点，右旋，行⽇距正之倍度。⽩极在均小轮周，起最远点，左旋，行度又倍之。而⽩道上之加分小轮，其周最近。⻩道之点，与朔望之⽩道相切，其全径按⽇距正倍度为大小，常与最大加分小轮內所当之正矢等。又按本时全径內取月距⽇倍度所当之正矢为所张之度，验诸实测，无不菂合。本法用之。如图甲为⻩极，乙为本轮，丙为均轮，丁为负小轮，戊己皆为均小轮，庚辛皆为⽩极，壬为⻩道，丑、癸皆为朔望时⽩道，寅、子皆为两弦时⽩道，卯、辰皆为⽩道上加分小轮。一，更定地半径差以合⾼均。求得两心差最大时，最⾼距地心一０六六七八二０，为六十三倍地半径又百分之七十七；最卑距地心九三三二一八０，为五十五倍地半径又百分之七十九。两心差最小时，最⾼距地心一０四三三一九０，为六十二倍地半径又百分之三十七；最卑距地心九五六六八一０，为五十七倍地半径又百分之一十九；中距距地心一千万，为五十九倍地半径又百分之七十八。又用平三角形，求得太 自⾼至卑逐度距地心线及地平上最大差。其实⾼逐度之差，皆以半径与正弦为比例。一，更定三种平行及平行所在。太 每⽇平行，比甲子元法多千万分秒之二万二千三百一十六，最⾼每⽇平行，比甲子元法少百万分秒之七千二百五十一，正每⽇平行，比甲子元法少十万分秒之一百三十七。雍正癸卯天正冬至，次⽇子正，太平行所在，比甲子元法多二分一十四秒五十七微，最⾼平行所在，比甲子元法少三十六分三十七秒一十微，正平行所在，比甲子元法多五分六秒三十三微。食改法之原：一，用两时⽇躔、月离⻩道度求实朔、望。先推平朔、望以求其⼊ 之月，次推本⽇、次⽇两子正之⽇躔、月离⻩道经度以求其实朔、望之时，又推本时次时两⽇躔、月离以比例其时刻。与甲子元法止用两⽇及用⻩⽩同经者不同。一，用两经斜距求⽇、月食甚时刻及两心实相距。以⻩⽩二道原非平行，而⽇、月两经常相斜距。若以太为不动，则太如由斜距线行，故求两心相距最近之线，不与⽩道成正角，而与斜距线成正角。其距弧变时，亦不以月距⽇实行度为比例，而以斜距度为比例。如图甲乙为⻩道，戊乙为⽩道，甲戊为实朔、望距纬，甲癸为太一小时实行，戊丑为太一小时实行。设太不动而合癸与甲，则太不在丑而在寅。戊寅为一小时两经斜距线，甲卯与戊寅成正角，即为两心相距最近之线，戊卯为食甚距弧，皆借弧线为直线，用平三角形求之。初亏、复圆，则以幷径为弦作勾股。一，更定⽇、月实径与地径之比例。西人默爵制造镜仪，测得⽇视径最⾼为三十一分四十秒，中距为三十二分一十二秒，最卑为三十二分四十五秒；月视径最⾼为二十九分二十三秒，中距为三十一分二十一秒，最卑为三十三分三十六秒。用此数推算⽇实径为地径之九十六倍又十分之六，月实径为地径百分之二十七，小馀二六強，太光分一十五秒。本法用之。一，更定求影半径法及影差。以⽇、月两地半径差相加，內减去⽇半径，馀即为实影半径。又月食时⽇在地下，蒙气转蔽⽇光，地影视径大于实径约为太 地半径差六十九分之一，是为影差。如图甲丁辛三角形，丁辛二內角与壬甲辛一外角等，丁角即太地半径差，辛角即太地半径差，甲丁线略与甲丙⽇天半径等，甲辛线略与甲己月天半径等，其角皆与地半径甲乙相当故。壬甲己对角丙甲丁即⽇半径。故以丁角、辛角相加，即得壬甲辛角，內减壬甲己角，馀己甲辛角，即实影半径。图形尚无资料 一，更定求⽇食食甚真时及两心视相距。借弧线为直线，用平三角形，以食甚用时两心实相距为一边，用时⾼下差为一边，用时⽩经⾼弧 角为所夹之角，求得对角之边，为两心视相距，幷求得对两心实相距角。复设一时，限西向后设，限东向前设。求其两心实相距及⾼下差为二边。⽩经⾼弧角与对设时距弧角相减，馀为所夹之角，求得对角之边，为设时两心视相距，亦求得对两心实相距角。乃取用时、设时两⽩经⾼弧角较，与用时对两心实相距角相减。又加设时对两心实相距角，又与全周相减为一角，用时、设时两视相距为夹角之二边，求其对边为视行，求其中垂线至视行之点，为食甚真时所在，垂线为真时视相距。以上加减，据向后设而言。然后以所得真时，复考其两心视相距果与所求垂线合，即为定真时。如图乾为⽇心，乾子为用时两心实相距，乾壬为⾼下差，壬子为两心视相距，乾午为设时两心实相距，乾己为⾼下差，己午同壬未为两心视相距，壬丑中垂线为真时视相距。初亏、复圆法同，但以幷径为比考真时之限。至带食则以地平为断，亦迳求两心视相距，不用视行。恆星改法之原，见天文志。 土星改法之原，见推步因⾰篇。 罗★、计都更名，乾隆五年，和硕庄亲王等援古法奏请更正，下大学士、九卿议奏，乾隆九年更正。 紫气增设之原，大学士、伯讷尔泰等议覆，更定罗★、计都名目，★援古法增⼊紫气，约二十八年十闰而气行一周天，每⽇行二分六秒，小馀七二０七七七。以乾隆九年甲子天正冬至，次⽇子正在七宮十七度五十分十四秒五十三微为元。 ⽇躔用数，雍正元年癸卯天正冬至为法元。壬寅年十一月冬至。 周岁三百六十五⽇二四二三三四四二。 太 每⽇平行三千五百四十八秒，小馀三二九０八九七。最卑岁行六十二秒，小馀九九七五。 最卑⽇行十分秒之一又七二四八。 本天橢圆大半径一千万，小半径九百九十九万八千五百七十一，小馀八五，两心差十六万九千。 宿度，乾隆十八年以前，用康熙壬子年表，十九年以后，用乾隆甲子年表，俱见天文志。 各省及蒙古、回部、两金川土司北极⾼度、东西偏度，见天文志。 ⻩⾚大距二十三度二十九分。 最卑应八度七分三十二秒二十二微。 气应三十二⽇一二二五四。 宿应二十七⽇一二二五四。 宿名，乾隆十八年以前，同甲子元，十九年以后，易觜前参后，馀见甲子元法。 推⽇躔法求天正冬至，同甲子元法。 求平行，同甲子元法。 求实行，先求引数，同甲子元法。乃用平三角形，以二千万为一边，倍两心差为一边，引数为所夹之角，六宮內用內角，六宮外与全周相减用其馀。求得对倍两心差之角，倍之为橢圆界角。又以本天小半径为一率，大半径为二率，前所夹角正切为三率，求得四率为橢圆之正切，检表得度分秒。与引数相减，馀为橢圆差角。最卑前后各三宮与橢圆界角相加，最⾼前后各三宮与橢圆界角相减，自初宮为最卑后，以此顺计。为均数。置平行，以均数加减之，引数初宮至五宮为加，六宮至十一宮为减。得实行。 求宿度。 求纪⽇值宿。 求节气时刻。 求距纬度。 求⽇出⼊昼夜时刻。★同甲子元法。 月离用数太 每⽇平行四万七千四百三十五秒，小馀０二三四０八六。最⾼每⽇平行四百零一秒，小馀０七０二二六。 正 每⽇平行一百九十秒，小馀六三八六三。太 最大均数六千九百七十三秒。太 最大一平均七百一十秒。最⾼最大平均一千一百九十六秒。 正 最大平均五百七十秒。太 最⾼立方积一０五一五六二。太 ⾼卑立方大较一０一四一０。太 在最⾼，太最大二平均二百一十四秒。太 在最卑，太最大二平均二百三十六秒。太 最大三平均四十七秒。本天橢圆大半径一千万。 最大两心差六六七八二０。 最小两心差四三三一九０。 最⾼本轮半径五五０五０五，即中数两心差。 最⾼均轮半径一一七三一五。 太 在最⾼，太最大二均一千九百九十四秒。太 在最卑，太最大二均二千二百三十一秒。太 最大三均一百四十五秒。两最⾼相距一十度，两弦最大末均六十一秒。 相距二十度，两弦最大末均六十七秒。 相距三十度，两弦最大末均七十六秒。 相距四十度，两弦最大末均八十八秒。 相距五十度，两弦最大末均一百零三秒。 相距六十度，两弦最大末均一百二十秒。 相距七十度，两弦最大末均一百三十九秒。 相距八十度，两弦最大末均一百五十九秒。 相距九十度，两弦最大末均一百八十秒。 正 本轮半径五十七分半。正 均轮半径一分半。最大⻩⽩大距五度一十七分二十秒。 最小⻩⽩大距四度五十九分三十五秒。 ⻩⽩大距中数五万八千五百零七秒半。 ⻩⽩大距半较五百三十二秒半。 最大 角加分一千零六十五秒。最大距⽇加分一百六十三秒。 太 平行应五宮二十六度二十七分四十八秒五十三微。最⾼应八宮一度一十五分四十五秒三十八微。 正 应五宮二十二度五十七分三十七秒三十三微。馀见⽇躔。推月离法求天正冬至，同甲子元法。 求太 平行，同甲子元法。求最⾼平行，同甲子元法求月孛行。 求正 平行，同甲子元法。求用平行，以太 最大均数为一率，太最大一平均为二率，本⽇太均数化秒为三率，求得四率为秒。收为分，后皆同。为太一平均。又以最⾼最大平均为二率，一率、三率同前。求得四率为本⽇最⾼平均。又以正最大平均为二率，求得四率，为本⽇正平均，随记其加减号。太正与太相反，最⾼与太同。各加减平行，得太二平行及用最⾼用正。于太实行內减去用最⾼，为⽇距月最⾼。减去用正，为⽇距正。次以半径千万为一率，太引数內加减太均数为实引，取其馀弦为二率，太倍两心差为三率，求得四率为分股。又以实引正弦为二率，一率、三率同前。求得四率为勾；以分股与全径二千万相加减，实引三宮內九宮外加，三宮外九宮內减。为股弦和；求得弦。转与全径相减，为⽇距地心数。自乘再乘得立方积，与太最⾼立方积相减，为本时立方较。又以半径千万为一率，⾼卑最大二平均各为二率，⽇距月最⾼倍度正弦为三率，各求得四率，为本时⾼卑二平均。又以⾼卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时⾼卑二平均相减馀为三率，求得四率与本时最⾼二平均相加，为本时二平均，记加减号。⽇距月最⾼倍度不及半周为减，过为加。复以半径千万为一率，最大三平均为二率，⽇距正倍度正弦为三率，求得四率，为三平均，记加减号。⽇距正倍度不及半周为减，过为加。乃置二平行，加减二三平均，得用平行。求初实行，用平三角形，以最⾼本轮半径为一边，最⾼均轮半径为一边，⽇距月最⾼倍度与半周相减，馀为所夹之角，求得对均轮半径之角，为最⾼实均，记加减号。⽇距月最⾼倍度不及半周为加，过为减。又求得对原角之边，为本时两心差。以最⾼实均加减用最⾼为最⾼实行，以最⾼实行减用平行为太 引数，复用平三角形，以半径千万为一边，本时两心差为一边，太引数与半周相减馀为所夹之角，求得对两心差之角。与原角相加，复为所夹之角。求得对半径千万之角，为平圆引数。乃以本天大半径为一率，本时两心差为正弦，对表取馀弦为二率，平圆引数之正切线为三率，求得四率为正切，检表为实引，与太引数相减为初均数。置用平行，以初均数加减之，引数初宮至五宮为减，六宮至十一宮为加。得初实行。求⽩道实行，置初实行，减本⽇太 实行，为月距⽇。乃以半径千万为一率，⾼卑最大二均数各为二率，月距⽇倍度正弦为三率，各求得四率，为本时⾼卑二均数。又以⾼卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时⾼卑二均数相减馀为三率，求得四率，与本时最⾼二均数相加，为本时二均数，记加减号。月距⽇倍度不及半周为加，过为减。又置月距⽇，加减二均，为实月距⽇。置太最卑平行，加减六宮，为⽇最⾼太最⾼实行。內减⽇最⾼，为⽇月最⾼相距。与实月距⽇相加，为相距总数。以半径千万为一率，最大三均为二率，相距总数正弦为三率，求得四率，为三均数，记加减号。总数不及半周为加，过为减。又以半径千万为一率；⽇月最⾼相距度用中比例，取本时两弦最大末均为二率，实月距⽇正弦为三率，求得四率，为末均数，记加减号。实月距⽇不及半周为减，过为加。乃置初实行，加减二均、三均、末均，得⽩道实行。求⻩道实行，用平三角形，以正 本轮半径为一边，正均轮半径为一边，⽇距正倍度为所夹之外角，倍度过半周，减去半周，用其馀。求得对两边二角之半较。与⽇距正相减，馀为正实均。以加减⽇距正倍度不及半周为加，过为减。用正，为正实行。置⽩道实行，减正实行，为月距正。又以半径千万为一率，⽇距正倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。⻩⽩大距半较为三率，求得四率，为角减分。又以最大距⽇加分折半为三率，一率、二率同前。求得四率，为距加差。又以半径千万为一率，实月距⽇倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。距加差折半为三率，求得四率，为距⽇加分。置最大大距，减角，减分加距⽇加分，为⻩⽩大距。乃以半径千万为一率，⻩⽩大距馀弦为二率，月距正、正切为三率，求得四率为正切，检表为⻩道距度。与月距正相减，馀为升度差。以加减⽩道实行，月距正初、一、二、六、七、八宮为减，三、四、五、九、十、十一宮为加。得⻩道实行。求⻩道纬度，同甲子元法。 求四种宿度，月孛用最⾼实行，罗★用正 实行加减六宮，计都用正实行，馀同甲子元法。求纪⽇值宿。 求 宮时刻。求太 出⼊时刻。求合朔弦望。 求正升、斜升、横升。 求月大小。 求闰月，幷同甲子元法。 求月令，⽇躔娵訾，为建寅正月，东风解冻，蛰蟲始振，鱼陟负冰，獭祭鱼，候雁北，草木萌动，凡六候。⽇躔降娄，为建卯二月，桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠，玄鸟至，雷乃发声，始电，凡六候。⽇躔大梁，为建辰三月，桐始华，田鼠化为鴽，虹始见，萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑，凡六候。⽇躔实沈，为建巳四月，蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麦秋至，凡六候。⽇躔鹑首，为建午五月，螳螂生，鵙始鸣，反⾆无声，鹿角解，蜩始鸣，半夏生，凡六候。⽇躔鹑火，为建未六月，温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚，腐草为萤，土润溽暑，大雨时行，凡六候。⽇躔鹑尾，为建申七月，凉风至，⽩露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登，凡六候。⽇躔寿星，为建酉八月，鸿雁来，玄鸟归，★鸟养羞，雷始收声，蛰蟲坯戸，⽔始涸，凡六候。⽇躔大火，为建戌九月，鸿雁来宾，雀⼊大⽔为蛤，菊有⻩华，豺乃祭兽，草木⻩落，蛰蟲咸俯，凡六候。⽇躔析木，为建亥十月，⽔始冰，地始冻，雉⼊大⽔为蜃，虹蔵不见，天气上升，地气下降，闭塞而成冬，凡六候。⽇躔星纪，为建子十一月，鹖鴠不鸣，虎始 ，荔 出，蚯蚓结，麈角解，⽔泉动，凡六候。⽇躔元枵，为建丑十二月，雁北乡，鹊始巢，雉雊， 啂，征鸟厉疾，⽔泽腹坚，凡六候。每五度为一候，按宮度推之即得。五星用数，推五星行，幷同甲子元法，惟土星平行应减去三十分。 恆星用数，见天文志，推恆星法，同甲子元法。 紫气用数，乾隆九年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。 紫气⽇行一百二十六秒，小馀七二０七七七。 紫气应七宮十七度五十分十四秒五十三微。 推紫气法，求紫气行，与⽇躔求平行法同。 求宿度，与太 同。
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